輪迴的拉格朗日 輪迴的拉格朗日 第二季
2012-07-08 首播 · 共12集
《輪迴的拉格朗日》是日本原創系列動畫作品。原名為《輪廻のラグランジェ》，副標題是“flower declaration of your heart”。製作發表會於2011年10月16日召開，公佈聲優陣容並放出首段6分鐘PV。已確定為全24話，將分為二期放送。第一期在2011年12月30日在NICONICO動畫先行放送，2012年1月8日正式首播，並在2012年6月23日推出標題為‘輪迴的拉格朗日 鴨川的日子’的OVA。第二期則在2012年7月再次展開。
▶ 播放第2季分集 共13集
《輪迴的拉格朗日》輪迴的拉格朗日 第二季 分集劇情共 12 集
第1集：歡迎回來鴨川！2012年7月8日
圓、蘭、穆琦娜美三人別離後，如今又過了數個月。迴歸公主身分的蘭，加入了哥哥的秘密實驗，遇上“德．梅托里奧”的攻擊，其中竟有穆琦娜美的身影。而正為畢業後出路而煩惱的圓，這天早上竟然遇見歸來的蘭。
第2集：鴨川暴走海灘2012年7月15日
“未經我同意，不準吵架”在重新啟動的奧拉里，圓聽見兩人的心聲，試圖阻止兩人的爭執，但由於雷迦利提的駐軍介入，三人再次被拆散。圓試著連絡裴拉朱利歐，無視兩國緊張關係，滿心只想著找回其餘二人。最後，確定二人並未離開鴨川的圓，在運動服社辦找到了激辯中的蘭與穆琦娜美。
第3集：鴨川實驗2012年7月22日
進入盛夏的鴨川，如今店鋪裡多出蘭與穆琦娜美兩名生力軍，然而見到即將到來的國際會議，卻還是另兩人憂心忡忡。而另一方面，亞斯特莉亞提議對圓施行迪瑟曼曾作過的實驗，認為要是可證明沃克斯的和平用途，兩國紛爭也許能告一段落。
第4集：再會之街，鴨川2012年7月29日
前回實驗裡出現的少女，令圓掛念不已，而蘭也同樣煩惱，認為哥哥不會諒解自己逃亡至地球。而國際首腦會議，就在這天於法洛斯上展開。在亞斯特莉亞的策畫下，遭困入電梯裡的迪瑟曼與裴拉朱利歐，道出了彼此的真正意圖。就在這時，來路不明的奧維德來到鴨川海邊，駕駛艙裡出現的，竟是大家意想不到的人物。
第5集：在鴨川上空衛星軌道的夏天2012年8月5日
為了接觸尤莉嘉諾而登上雷．迦利提艦的圓等人雖事蹟敗露，卻還是得到歡迎並出席晚宴。在圓開門見山的詢問下，迪瑟曼道出尤莉嘉諾於事故發生後奇蹟獲救卻失去記憶等事。對迪瑟曼紳士般的態度感到滿意的圓，於是答應協助進行實驗。然而實驗的內容並不單純，蘭與穆琦娜美試圖阻止卻未能成功。艦艇以及圓的心靈，於是產生了異變。
第6集：傳達給鴨川、這個聲音2012年8月12日
迪瑟曼與莫伊德的實驗令戰艦陷入混亂，實驗台上的圓與尤莉嘉諾更是出了陰錯陽差的意外。戰艦周遭聚集了伊佐等人的奧維德，試圖奪回尤莉嘉諾。混戰之中，眾人終於發現圓與尤莉嘉諾意識互換的事實。經歷一番激戰與溝通後，在由奧拉載送回來的少女面前，迪瑟曼向她吐露了，過去對尤莉嘉諾的心意…。
第7集：鴨川誓言2012年8月19日
見到尤莉嘉諾消失，茫然自失的迪瑟曼與裴拉朱利歐，各捱了一記圓的鴨川炸裂拳。而裴拉朱利歐受迪瑟曼對自己妹妹的心意感動，在國際會議上宣示，兩國今後將共同為復星聯邦努力，迪瑟曼與裴拉朱利歐也分別向蘭與穆琦娜美道歉，化解了長久以來的芥蒂。而同一時刻，法洛斯上的亞斯特莉亞，透漏了意想不到的事實。
第8集：鴨川廣告氣球2012年8月26日
圓等三人最近一直感應到可疑視線，原來“兇手”是一年級的三木禮子，對方強烈要求加入運動服社。這對正值社團人數不足而苦惱的圓等人而言，可說是求之不得的事，然而聽了禮子的加入動機，三人卻不禁感到困惑。同一時刻，亞斯特莉亞提議將鴨川的慶典轉播至宇宙，以此象徵德．梅托里奧與雷．迦利提的友好關係。三人也趁著這機會，試著化解禮子對運動服社的誤解。
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第9集：白色鴨川2012年9月2日
學期將結束，圓卻還沒規劃好自己的將來，連周圍的人都憂心忡忡，然而此刻的她卻為了聖誕節以及為基流士等人送行的事，正忙得不可開交。另一方面，由於莫伊德下落不明，亞斯特莉亞召開緊急會議，並首次揭露自己的真面目。田所等人雖感驚訝，但全艦還是一致決定，協助尋找莫伊德的下落。而隨著歡送會的結束，以及莫伊德實行的計劃，看似和平的景況，又再次掀起了波瀾。
第10集：背叛之空的鴨川2012年9月9日
迪瑟曼突然對復星聯邦全土發動攻擊，並駕駛新型奧維德，迎戰前來查明真意的裴拉朱利歐。對故鄉的戰火憂心忡忡的蘭與穆琦娜美打算違背誓言駕駛沃克斯出擊，卻在那兒見到了捷足先登的圓。“違背誓言時，也要三人一起”三人駕駛沃克斯介入迪瑟曼與裴拉朱利歐之間，而在眾人交火與質問下，迪瑟曼吐露了真心話，輪迴也再次開啟。
第11集：鴨川之海的彼方2012年9月16日
由迪瑟曼的奧維德所引發的氣象異常遍及全世界，宛如兩萬年前悲劇的重演，唯有莫伊德看著鴨川天空的密佈烏雲並竊喜著。而被吹至輪迴另一頭的圓等人，試著迎戰迪瑟曼卻絲毫不是其對手。被擊倒的奧拉沉入輪迴之海，圓在即將放棄之際卻收到了加油打氣的簡訊，並見到了迪瑟曼與裴拉朱利歐昔日的友情。重新相遇並重燃希望的三人穿上運動服，前赴最終一戰。
第12集：今天也，在鴨川2012年9月23日
籠罩地球的異象未退，地球軌道上的雷．迦利提艦隊依然一片混亂。在絕望之中，洋子依然相信圓她們一定能自輪迴歸來。而戰鬥結束後的圓等人，在輪迴之海的海岸見到了受傷的迪瑟曼，以及一旁的尤莉嘉諾。兩人稱要留在輪迴的世界裡贖罪，但在圓的說服下，一夥人最後離開了輪迴，在運動服社歌與拉格朗日之花環繞下，重新回到了鴨川。